sample rate how to set

matlab
dsp
Author

dd21

Published

February 11, 2023

Abstract

sample rate how to set and set it reaseon.

Referance

bilibi:爱用显微镜看世界 频域信号绘制

名词

  • 采样频率

采样频率（sampling rate）表示一秒内对信号进行的采样次数，单位是赫兹（Hz）。如果采样频率越高，就代表采样的次数越多，信号的分辨率就越高。

  • 采样点数

采样点数（number of samples）表示对信号进行的采样次数，它与采样频率关系密切，因为采样点数就等于采样时间 × 采样频率。

采样分辨率取决于采样频率和采样点数，通常使用采样频率作为指标。在数字信号处理中，一般要求采样频率大于信号最高频率的两倍，这是为了保证采样完整地反映了信号的特征。

采样点数和采样率的关系

close all       % 关闭所有窗口.
fs = 10;        % 采样频率 10hz 表示, 将1秒分成10份, 采样率越高时间越,曲线越平滑[这里10个点, 不知道为什么会多一个]
t = 1;          % 1秒, 表示采样时间1秒,这样1s就采样10个点 这样采样的时间就越长,信号的周期也越多
ts = 0:1/fs:t;  % 时间矢量(采样点数),将10s的时间按照采样率平均分, 那就是每次0.1时间步进.

f0=1;           % 信号的频率, 1hz表示在1秒中内可以有1个周期变化, 但是根据采样率,所能分辨的频率和采样率有关,如果采样率没有
plot(sin(2*pi*f0*ts));

10hz 采样频率采样 1hz 的信号.

这样看起来是没有问题的, 但是我们把信号调整为 2hz, 采样率不变.如下图, 好像看起来没有太大问题.

close all
fs = 10;
t = 1;
ts = 0:1/fs:t;

f0=2;              % <------------
plot(sin(2*pi*f0*ts));

3hz 的信号呢?

close all
fs = 10;
t = 1;
ts = 0:1/fs:t;

f0=3;
plot(sin(2*pi*f0*ts));

好像有点不对劲了

5hz 呢?

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fs = 10;
t = 1;
ts = 0:1/fs:t;

f0=5;
plot(sin(2*pi*f0*ts));

彻底不对劲了, 怎么少了一个(应该说是无法分辨了), 好像奈奎斯特还真有点道理了

所以采样大于 2 倍还是有道理的, 但是遇到问题就要解决问题, 该怎么解决这个问题呢.

增加采样点数哇, 增加采样点数有两种方法.

  1. 增减采样频率.(增减采样频率那肯定时硬件升级了, 经费燃起来了.)
  2. 增加采样时间.(经费差了点, 时间不差事.) 还是需要根据具体应用来

我选择先上寿元(拉长采样时间)

close all
fs = 10;
t = 2;       % <----------------
ts = 0:1/fs:t;

f0=5;
plot(sin(2*pi*f0*ts));

大意了, 寿元白烧了(时间拉长增加采样点无效[此实验]).

增加采样率试试, 这有点香.